Il tempo

Se avessimo chiesto ad Aristotele cos’è il tempo, ci avrebbe probabilmente risposto con il suo famoso paradosso: Il tempo è un susseguirsi di istanti, il presente, che separano il tempo che non c’è più, il passato, dal tempo che non c’è ancora, il futuro. Conclusione: il tempo è costituito da un’entità senza durata, quindi inesistente, che separa altre due entità, anche loro inesistenti.

Ho fatto ricorso al paradosso di Aristotele per riflettere sul fatto che ognuno di noi ha sì una percezione molto precisa, per quanto istintiva, di cosa sia il tempo; ma che probabilmente nessuno di noi sarebbe in grado di definirlo con altrettanta precisione. Soprattutto, siamo tutti talmente abituati a pensare in termini di giorni, ore, secondi, e tutto quello che ha a che fare con la misura del tempo, che oramai ci sfugge la complessità che si nasconde persino dietro le domande più elementari, come ad esempio “Che ora è adesso?”.

Per non parlare di questioni un po’ più complesse, ad esempio quelle che riguardano la definizione di ora esatta. Ecco, per il momento preferisco evitare di avventurarmi nel tentativo di dare una definizione esatta di cosa è l’ora esatta… nel senso che sono sicuro che non sarebbe esatta abbastanza. Voglio dire la definizione… E l’ora? Quanto esatta può essere l’ora esatta? E in che senso esatta, esatta rispetto a cosa?

Credo proprio che ci convenga partire dalle cose più elementari. Noi che viviamo nell’era più tecnologica della storia siamo abituati a misurare il tempo in giorni, ore, minuti e secondi. E gli antichi come facevano? Beh, gli antichi facevano esattamente lo stesso. Perché misurare il tempo sulla base del periodo di rotazione della Terra è la scelta più naturale che ci sia. E anche la più semplice. Basta mettere una meridiana e aspettare che la sua ombra passi due volte su uno stesso punto. L’intervallo di tempo che trascorre nel frattempo corrisponde esattamente a quello che da sempre viene definito un ‘giorno’. Un giorno terrestre, per essere più precisi, cioè un giorno quanto dura sul nostro (amato?) pianeta.

Sicuramente basarsi sul periodo di rotazione terrestre rappresenta un metodo semplice per misurare il tempo, ma non particolarmente pratico… perché la durata del giorno è troppo lunga per poterci aiutare nelle piccole questioni quotidiane. E allora qualcuno si è inventato le ore. E i minuti. E i secondi.

Quel qualcuno furono i Babilonesi, qualche millennio prima di Cristo. E da allora fino ad oggi in questo campo le cose non sono cambiate moltissimo. Tant’è che furono proprio i Babilonesi a decidere di dividere le ore in 60 minuti; e i minuti in 60 secondi. Sapete perché? Perché i Babilonesi sapevano contare fino a 60… proprio così, i Babilonesi avevano dato un nome ai numeri fino a 60, e non oltre.

Gli Egizi, poi, furono i primi a dividere il giorno in 24 ore. O meglio, a dividere in 12 ore sia il giorno (inteso come il periodo tra l’alba e il tramonto) che la notte, per cui la durata delle ore non era costante. Non era uguale tra il giorno e la notte, e cambiava anche con l’alternarsi delle stagioni. Un’ora del giorno in estate era molto più lunga di un’ora del giorno in inverno… insomma, le ore come erano state concepite dagli Egizi non potevano certo essere usate come una misura ‘stabile’ del tempo.

Con il passare dei secoli, invece, divenne sempre più importante poter misurare gli intervalli di tempo in modo preciso e ‘ripetibile’. Fu così che furono inventate le clessidre, che inizialmente erano ad acqua, le più semplici da realizzare. Ma si dovette aspettare fino al tardo medioevo, tre millenni dopo, perché i primi orologi meccanici potessero fare la loro apparizione. Si trattava di enormi strutture, posizionate all’interno di torri e campanili, che scandivano il trascorrere delle ore attraverso il suono delle campane. La loro ‘precisione’, chiamiamola così, era tale che dovevano essere regolati quotidianamente, risincronizzando le ore 12 sulla base del mezzogiorno delle meridiane locali. Un sistema, quindi, che consentiva di avere un orario di riferimento comune solo all’interno di ogni città. O addirittura di ogni quartiere. Un sistema molto approssimativo, quindi, ma che è stato più che sufficiente per secoli e secoli. Fino all’avvento delle ferrovie.

Non a caso i primi a adottare un orario di riferimento comune furono le compagnie ferroviarie britanniche, che già nel 1846 si accordarono per usare l’ora di Londra (il poi diventato famoso Greenwich Mean Time, GMT) come riferimento per definire gli orari di arrivo e di partenza di tutti i loro treni. Eliminando così i vecchi ‘orari locali’ delle singole città, del tutto ingestibili per chi doveva pianificare e gestire gli orari di treni che viaggiavano da una città all’altra. Ma il primo Stato a adottare un orario di riferimento unico non fu il Regno Unito. Fu lo Stato Pontificio.

Papa Pio IX, l’ultimo Papa Re, fu un grande modernizzatore delle infrastrutture pontificie. Ed era anche un grande appassionato di treni. Per riuscire a stabilire con precisione un riferimento orario comune a tutto lo Stato Pontificio, Papa Pio IX si avvalse dei mille talenti di Padre Angelo Secchi, il gesuita scienziato, un personaggio di tale caratura da essere riconosciuto dalla comunità scientifica internazionale, tuttora oggi, come il ‘padre dell’astrofisica’. Oltre che uno dei pionieri della ‘geodesia’, la scienza che consente di associare delle coordinate geografiche ad ogni punto della superficie terrestre.

Fu proprio grazie alle sue competenze nel campo della geodesia che Papa Pio IX affidò a Padre Angelo Secchi il compito di stabilire con precisione un punto che si trovasse esattamente alla stessa longitudine della croce posta sulla palla sacra che sovrasta la cupola di San Pietro. Un punto da utilizzare come riferimento preciso per determinare il “Meridiano di Roma” e quindi il “Tempo medio di Roma”, stabilito in modo tale che le ore 12 coincidessero esattamente con il mezzogiorno locale sul meridiano di Roma. Ovvero sulla cupola di San Pietro.

Il riferimento posto da Padre Angelo Secchi sulla Torretta Geodetica di Monte Mario, a Roma, rappresenta tuttora il “Primo Meridiano d’Italia”. Fu chiamato così nel 1866, quando il neonato Regno d’Italia decise di unificare gli orari di tutte le sue ferrovie basandosi proprio sul Tempo medio di Roma. Questo nonostante lo Stato Pontificio non facesse ancora parte del Regno d’Italia. Insomma, l’Italia rappresenta probabilmente l’unica nazione al mondo in cui l’orario su tutto il suo territorio fu unificato prima ancora che la nazione stessa!

Così come fu l’avvento dei trasporti ferroviari a rendere necessaria la definizione di un riferimento orario comune in ogni singola nazione, fu l’invenzione del telegrafo ad imporre il passaggio successivo: l’adozione di un riferimento orario universale, valido su tutto il pianeta. Nella Conferenza Internazionale dei Meridiani del 1884, a Washington, i delegati delle 25 nazioni più importanti di allora scelsero ufficialmente il meridiano di Greenwich come il “Meridiano Zero” del pianeta, dividendo la Terra in 24 fusi orari tutti regolati sul Greenwich Mean Time (GMT). La globalizzazione del mondo era ufficialmente cominciata, adottando l’ora di Londra come riferimento universale.

I francesi non la presero bene. La scelta di Greenwich rappresentò per loro un durissimo colpo al prestigio internazionale della Francia, che considerava Parigi il centro scientifico e culturale del mondo. Al punto che, per i successivi 27 anni, la Francia continuò orgogliosamente ad usare il proprio Meridiano di Parigi come unico riferimento su tutto il territorio nazionale. Finché nel 1911 dovettero capitolare, piegandosi alle necessità del commercio, dei trasporti e delle comunicazioni internazionali. Lo fecero con un decreto legislativo dal testo surreale, talmente intriso di apparente ironia da sembrare inventato di sana pianta dalla satira dell’epoca: “L’ora ufficiale in Francia è basata sull’ora media di Parigi, ritardata di 9 minuti e 21 secondi”. La Francia aveva adottato il GMT, senza mai nominarlo.

L’avvento dell’era digitale, poi, ha portato con sé la necessità di stabilire l’orario di riferimento con precisione assoluta. Prima le applicazioni scientifiche, poi, ancor di più, quelle tecnologiche, hanno imposto requisiti estremamente stringenti nella misurazione del tempo e nella sincronizzazione degli orologi. Al punto che il periodo di rotazione terrestre, il giorno, è stato considerato troppo instabile e variabile per poter garantire la precisione necessaria. La definizione dell’unità di misura internazionale del tempo, il secondo, fu allora progressivamente modificata fino ad arrivare a quella attuale: “Un secondo corrisponde alla durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0), dello stato fondamentale dell’atomo di Cesio-133”. Chiaro, no? Un secondo non è più definito come un 86400esimo del periodo di rotazione della Terra. Attualmente, un secondo è definito in quella maniera là, del tutto indecifrabile per ognuno di noi, ma altrettanto naturale per i cosiddetti ‘orologi atomici’, quelli basati sul conteggio delle oscillazioni naturali degli atomi di Cesio. Il vero paradosso è che ancora oggi usiamo lo stesso sistema di divisione del tempo dei Babilonesi e degli Egizi, ma allo stesso tempo lo abbiamo dovuto perfezionare al punto da dover definire la durata del secondo in un modo tanto preciso quanto oscuro. E soprattutto così tanto apparentemente distante dalla durata del giorno. Insomma, l’attuale definizione del secondo varrebbe anche se vivessimo su un altro pianeta…

Il principale scopo di tutta questa complessità è quello di poter fornire un riferimento orario stabile e preciso, completamente indipendente da ogni forma di variazione, comprese quelle infinitesimali del periodo di rotazione terrestre. Questa necessità ha portato alla definizione del cosiddetto “Tempo Universale Coordinato” (acronimo inglese UTC), un sofisticatissimo sistema internazionale che in pratica fornisce un riferimento per sincronizzare tutti gli orologi di precisione del mondo. Pensate che l’ufficio responsabile dell’UTC determina l’orario di riferimento, facendo la media di centinaia di orologi atomici sparsi nel mondo, in modo da riuscire a ridurre lo scarto di errore tra tutti questi orologi a meno di 1 secondo ogni milione di anni!

Ma davvero abbiamo bisogno di conoscere ogni istante di tempo con tutta questa precisione, del tutto inimmaginabile fino a qualche decennio fa? Assolutamente sì! Non sono pochi i sistemi moderni il cui funzionamento impone una conoscenza per quanto possibile “esatta” del tempo. Pena l’introduzione di errori del tutto inaccettabili. Basti pensare agli oramai irrinunciabili sistemi di navigazione satellitare, come il Global Positioning System (GPS), o come la sua meno nota versione europea, il sistema Galileo. Il motivo della necessità di una precisione così alta è che un piccolissimo errore di misura del tempo si traduce in un errore di stima delle distanze per nulla trascurabile, dell’ordine di centinaia di metri per ogni milionesimo di secondo! Perché c’è di mezzo la solita velocità della luce. E ve lo immaginate se i sistemi di navigazione delle nostre macchine avessero una precisione di qualche centinaio di metri? Sarebbero completamente inutilizzabili. Ah, ecco allora a cosa serve il Cesio-133!

Risolto un problema se ne presenta un altro. La conseguenza immediata dell’aver definito il secondo come descritto prima è che il periodo medio di rotazione della Terra, il giorno, non corrisponde più con esattezza a 24 ore di 60 minuti, ognuno di 60 secondi. La Terra sta addirittura lentamente rallentando nel suo periodo di rotazione, per cui di tanto in tanto è necessario correggere l’ora di riferimento per poter conservare la sincronizzazione tra le ore 12 del Tempo Universale Coordinato e il passaggio del sole sul meridiano di Londra (con buona pace dei francesi). È per questo motivo che alcuni minuti vengono fatti durare 61 secondi… aggiungendo i cosiddetti “leap seconds”. In pratica, di tanto in tanto ci sono dei minuti che vengono fatti durare 61 secondi, un po’ come se fossero dei ‘minuti bisestili’. Da quando nel 1972 l’organizzazione che gestisce lo UTC ha introdotto questo meccanismo, ne sono stati aggiunti 27, poco più di uno ogni due anni.

Tornando all’ora esatta. Abbiamo visto come il problema della misurazione precisa degli intervalli di tempo, e anche quello di stabilire un orario di riferimento comune, siano stati sostanzialmente risolti. Per cui a questo punto abbiamo tutti gli elementi per cercare di dare una definizione precisa dell’ora esatta. Io la definirei così: “È l’ora che per convenzione internazionale viene assegnata ad ogni istante di tempo”. Ed ogni orologio è tanto meno preciso quanto più se ne discosta. Insomma, l’ora esatta è una convenzione, un accordo a livello mondiale per stabilire un riferimento comune. Alla fine dei conti, non è neppure troppo difficile da capire.

Ma poi c’è il solito Einstein… che sicuramente non sarebbe stato d’accordo con la definizione dell’UTC come riferimento temporale ‘universale’. Lo dico basandomi su quel poco che ho capito della sua famosissima “Teoria della relatività”. Io immagino che se uno gli avesse chiesto: “Signor Einstein, lei come definirebbe l’ora esatta?”, con ogni probabilità lui avrebbe semplicemente risposto che “L’ora esatta non può essere definita. Perché non esiste!”.

Secondo Einstein il tempo è una variabile relativa, non assoluta. Non esiste l’ora esatta perché non esiste la “simultaneità universale”, un istante di tempo che è lo stesso per tutti. L’ “adesso”, quello che Aristotele definiva l’ “ora”, quell’istante di tempo che ognuno di noi percepisce come il “presente”, tutto questo non esiste a livello universale.  Perché ogni astro dell’universo vive il proprio scorrere del tempo. Perché ognuno di noi vive il proprio scorrere del tempo. E ogni orologio misura il suo proprio scorrere del tempo, pensate un po’!

I cosiddetti ‘effetti relativistici’ sullo scorrere del tempo, in realtà, sono due: uno dovuto alla velocità e uno dovuto alla accelerazione. Cerco di spiegare quest’ultimo (anche perché l’altro non l’ho capito…). Se due corpi sono soggetti ad accelerazioni diverse, ad esempio si trovano in due punti diversi di un campo gravitazionale, beh, allora il tempo del corpo che subisce un’accelerazione maggiore scorre più lentamente, è più rallentato dell’altro. Al punto che, se uno di noi vive in alta montagna, invecchia un po’ più rapidamente di chi vive al livello del mare! Mi rendo perfettamente conto che sembra incredibile ma è assolutamente vero! Perché più si sale di quota e più la gravità, che è una accelerazione, si indebolisce. E quindi lo scorrere del tempo diventa più rapido.

Solo teorie? No, tutto rigorosamente dimostrato sperimentalmente. A mano a mano che orologi sempre più precisi venivano messi a disposizione dal progresso tecnologico, si è potuto procedere a concepire ed eseguire degli esperimenti sempre più sofisticati. Esperimenti che hanno provato inequivocabilmente entrambi gli effetti relativistici sullo scorrere (e sulla misura) del tempo, sia quello dovuto alla velocità che quello dovuto all’accelerazione.

Si potrebbe immaginare che questi effetti siano talmente impercettibili da poter essere di interesse solo per i fisici teorici. O per gli astronomi, non certo per la vita quotidiana di noi comuni mortali. Che non ne sappiamo e non ne vogliamo sapere nulla degli effetti relativistici sul tempo.

Difatti una volta era così. Ma ora i sistemi tecnologici più avanzati richiedono una tale accuratezza nella misura del tempo che gli effetti relativistici non possono più essere trascurati. Ci basti pensare che la precisione dei sistemi di navigazione satellitare, come il GPS o Galileo, degraderebbe di una decina di chilometri al giorno se venissero ignorati gli effetti relativistici sul tempo misurato dagli orologi di bordo dei satelliti che ne fanno parte. Insomma, senza le intuizioni di Einstein, all’epoca del tutto teoriche, i nostri navigatori sarebbero del tutto inutilizzabili! Concludo con una riflessione che riguarda il tempo, ma non solo. Quando ammiriamo incantati il cielo stellato sopra di noi, non ci rendiamo conto che stiamo assistendo ad un ‘mosaico’ di immagini, ognuna delle quali si riferisce ad un momento diverso del passato. Ognuno di quei puntini luminosi, persino quelli che riusciamo a vedere ad occhio nudo, ci appare come era decine, o centinaia, o addirittura migliaia di anni fa. Pensate che con i telescopi più sofisticati riusciamo ad osservare galassie ed ammassi stellari così come erano miliardi di anni fa. L’immagine della galassia più lontana, e quindi più ‘giovane’, che sia stata osservata finora risale a più di 13 miliardi di anni fa, quando il nostro universo si era ‘appena’ formato, poche centinaia di milioni di anni dopo il Big Bang. Insomma, osservare l’universo sconfinato è come viaggiare nel tempo, non solo nello spazio. Un viaggio che ha permesso a noi umani di comprendere le leggi fondamentali che regolano tutto il mondo che ci circonda. E di comprenderle talmente bene da riuscire a realizzare sistemi che sono in grado di sfidarle. Come quelli che, per poter funzionare, richiedono la conoscenza di ogni singolo istante di tempo (ma allora esiste?) con la precisione di miliardesimi di secondo. Meraviglie dell’universo. E della mente umana.